10月学考选考加油！物理科目的这项考查重点你掌握了吗？有啥好的解答方法？
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新高考第三次学考选考就要来了。物理是许多院校的理工类专业较为重视的学科，而以往考试中的难点——带电粒子问题，则是历次考查的重点。纵观我省2009年自主命题开始至2016年的8年里，主观题中对该知识点的考查共有8次。今天，浙考微君特邀一线教师以选考和往年高考试题为例，教大家如何解答。
解决带电粒子在磁场中运动问题既要用到洛伦兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何知识。由于综合性较强、能力要求较高，许多考生在画带电粒子在磁场中运动轨迹时遇到困难，而画出运动轨迹后又很难与数学几何图形联系起来，导致不能很好地解决问题。下面以选考和往年高考试题为例，谈谈如何借助画轨迹和构建几何图形来解决此类问题。
画轨迹
画轨迹是解答带电粒子运动问题的关键，在现有的技巧的基础上，能否寻找一种既普遍适用又简单易学的方法呢？笔者通过多年教学实践，总结了通过定性与定量巧画运动轨迹的方法。
1．定性分析法
定性分析法就是根据粒子的受力情况和粒子运动的初状态来定性确定运动轨迹。
例1
【分析】要回答该问题，需先画出氘核的运动轨迹如图2。
由题意可知重力忽略不计，氘核在区域Ⅲ上方时，不受其他力作用将保持初状态作匀速直线运动(如图直线SA)。在区域Ⅰ时，氘核只受洛伦兹力，由于洛伦兹力始终垂直于速度方向，故氘核做匀速圆周运动，由于垂直直线边界射入区域Ⅰ，运动半个周期(如图弧AB)。垂直边界进入区域Ⅲ时，受到水平向右的恒定电场力且力与初速度同方向，则氘核做匀加速直线运动(如图直线BC)。在区域Ⅱ时，氘核同样只受洛伦兹力，由于洛伦兹力始终垂直于速度方向，故氘核仍做匀速圆周运动，垂直直线边界射入区域Ⅱ，运动半个周期(如图弧CD)。同理可画出直线DE, 弧EF, 直线FP。
总结：对于多个过程的带电粒子运动，可以按以下流程来确定粒子的运动轨迹：
2．定量分析法
定量分析法就是根据几何约束条件来确定运动轨迹。
例2
【分析】由题意可知，区域I不加电场时带电粒子不受力作用而保持原来的运动状态做匀速直线运动，进入区域Ⅱ加磁场时，带电粒子只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。虽然能确定大概的运动轨迹，但是要解出第(2)问，还是要画出更加精确的运动轨迹。通过题意分析，我们可以找到几何约束条件“屏上探测到质子束的最大范围”，即质子从上边界射出是一临界位置，由此可以精确地画出质子的运动轨迹如图4。
又如第(3)问，在区域I加电场时，质子只受电场力作用而做类平抛运动，进入区域Ⅱ加磁场时，带电粒子只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，但还是解不了题。通过题意分析，我们也可以找到几何约束条件“质子束进入区域Ⅱ和离开区域Ⅱ的位置等高”，画出粒子的运动轨迹如图5。
总结：对于某些问题，除了画出定性的运动轨迹，还需要找到轨迹的几何约束条件，通过几何关系，找到解决问题的函数表达式。
构几何
带电粒子在磁场中运动问题，本质上是考查学生应用数学知识解决物理问题的能力。带电粒子在磁场中多以匀速圆周运动为主，因此呈现出的数学知识往往以平面几何为主。通过构建几何图形，计算出半径、角度的函数关系，自然就可以很好地解决问题。通过对近几年高考选考题的分析，从三个方面的题型出发，谈谈几何图形的构建。
1.直线关系
直线关系是几何图形中最简单的一种题型，在浙江省的高考选考中考得很少。
例3
2.直角三角形关系
直角三角形关系是比较特殊的几何关系，也是最常见的一种题型，在浙江省的高考选考中考得很多。
例4
3.一般三角形关系
一般的三角形关系，在浙江高考中出现也不多，因为解一般的三角形函数关系往往要用到余弦定理或正弦定理，难度较大。
例5
对上述三种情况的分析可知，几何图形的构建往往是从直线关系和三角关系去考虑，找到已知物理量和未知物理量间的函数关系。
总之，解决带电粒子在磁场中的运动问题，需要先通过分析受力与运动关系，定性画出运动的轨迹。再找出几何约束条件对定性的轨迹加以修正，画出定量的运动轨迹。最后是分析定量轨迹提供的信息构建几何图形，特别是对三角形方面的构建。只要解出三角形的函数关系，问题便迎刃而解。
(作者：王永敏
王志龙 高级教师）
